Konsep Bilangan dalam Pemrograman Mikroprosesor dan Mikrokontroler

Ditulis oleh: Briania Bella Parentisa, S.T.

Konversi Bilangan Biner, Desimal, dan Heksadesimal

• Bilangan biner (Bilangan berbasis dua, bilangannya: 0,1)
• Bilangan desimal (Bilangan berbasis sepuluh, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
• Bilangan hexadesimal (Bilangan berbasis enam belas, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)

Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama. Misal: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan bilangan biner 1100; Nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan 14 dalam hexadesimal dan seterusnya.

Konversi bilangan biner dan hexadesimal menjadi bilangan desimal.

Konversi dari bilangan biner dan hexadesimal menjadi bilangan desimal memiliki konsep yang sama.Konsepnya adalah bilangan tersebut dikalikan basis bilangannya yang dipangkatkan 0,1,2 dst dimulai dari kanan.

• Konversi bilangan biner ke desimal.
  Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 11001(biner) = (1x2⁰) + (0x2¹) + (0x2²) + (1x2) + (1x2²) = 1+0+0+8+16 = 25(desimal).
  
• Konversi bilangan hexadesimal ke desimal.
  Cara mengkonversi bilangan  ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 79AF(hexa) = (Fx16⁰) + (9x16¹) + (Ax16²) = 15+144+2560+28672 = 31391(desimal).
  

Konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner dan hexadesimal.

Konversi dari bilangan desimal menjadi biner dan hexadesimal juga memiliki konsep yang sama. Konsepnya bilangan desimal harus dibagi dengan basis bilangan tujuan, hasilnya dibulatkan kebawah dan sisa hasil baginya (remainder) disimpan. Ini dilakukan terus menerus hingga hasil bagi < basis bilangan tujuan. Sisa bagi ini kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal dan inilah yang merupakan hasil konversi bilangan tersebut. 

• Konversi bilangan desimal ke biner.
  Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh:125(desimal) = …. (biner)
  125/2 = 62 sisa bagi 1
  62/2= 31    sisa bagi 0
  31/2=15     sisa bagi 1
  15/2=7       sisa bagi 1
  7/2=3         sisa bagi 1
  3/2=1         sisa bagi 1hasil konversi: 1111101
  Lihat gambar:
  
• Konversi bilangan desimal ke hexadesimal.
  Cara konversi bilangan desimal ke hexadesimal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F. Contoh lihat gambar:
  

Konversi bilangan hexadesimal ke biner dan sebaliknya.

• Konversi bilangan hexadesimal ke biner.
  Caranya adalah dengan memecah bilangan hexadesimal tersebut per-satuan bilangan kemudian masing-masing diubah ke bentuk biner empat angka. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010. Contoh lihat gambar:
  
• Konversi bilangan biner ke hexadesimal.
  Konversi bilangan biner ke hexadesimal sebaliknya yakni dengan cara mengelompokkan angka biner menjadi empat empat dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan ke dalam angka hexadesimal dan hasilnya diurutkan. Contoh lihat gambar:
  

TUGAS SOAL LATIHAN

Konversikan sistem bilangan berikut dengan menggunakan cara seperti contoh-contoh di atas.

1. 234(10) = ... (2)

2. 168(10) = ... (2)

3. 305(10) = ... (16)

4. 129(10) = ... (16)

5. 110111(2) = ... (10)

6. 01011110(2) = ... (10)

7. 111001(2) = ... (16)

8. 10110011(2) = ... (16)

9. 2A(16) = ... (10)

10. BC1(16) = ... (10)

11. D8(16) = ... (2)

12. 3FE(16) = ... (2)